狹義相對論

自小以來，我就不時聽到有身邊的人説：一切事物都是相對。那是甚麽意思？比如説：「這篇文章是相對的」，那是甚麽意思？他們也許都不知道，只是人云亦云：一切事物都是相對的。

而一般人對愛恩斯坦 (Albert Einstein) 的「相對論」(The Theory of Relativity) 都一無所知。那麽相對論是講甚麽的呢？肯定不是講「一切都是相對的」。先看狹義相對論 (Special Theory of Relativity)。

愛恩斯坦出場之前，主角是牛頓 (Issac Newton)。牛頓應該没有人不認識，你不認識他的物理學定理，也定當聽過他被跌下來的蘋果打個正着，發現萬有引力的「故事」。牛頓的物理觀「統治」我們世界的一切，直到二十世紀。在二十世紀以前，人們以為整個物理世界就是牛頓描述的模樣，以為他們已經發現了萬物的至理 (The Theory of Everything)。牛頓描述的是一個機械的世界，你處於某一點，理論上就可以透過物理學的方程式，預測另一點發生的事，牛頓的宇宙觀是命定 (deterministic) 的。

但到了十九世紀後期，物理學家發現有一些實驗結果不符合牛頓以來古典物理學描述的物理世界定律的預測，其中一個實驗就是 Michelson-Morley experiment （有興趣可以 Wiki 一下）。那個時候，令科學家大感不解的是，無論甚麽時候 -- 即無論你是静止還是在移動，光的速度都是不變的，古典物理學不是這樣理解相對速度的。在古典物理學裡，你駕駛汽車時，會發現旁邊跟你同一方向的的火車移動得慢了。但如果你旁邊的是光，光速是不變的，無論你以多高的速度移動，你量度出來的光速都是（大約） 3 x 10^8 m/s（即每秒行三億米）。對於實驗結果的差異，有些人認為是儀器出錯，另一些歸咎其他原因，到了二十世紀，愛恩斯坦覺得，啊！不，可能真的是定理本身出問題。

時間和空間是問題的所在。

愛恩斯坦展述了他的狹義相對論。古典物理的時空物質 (time, space and mass)，在一些情况下是會變的，例如，在速度高到接近光速時，時間行慢了，長度變短了，物質變重了等等。洛倫滋變换 (Lorentz Transformation) ，是荷蘭物理學家 Hendrik Lorentz 用数學表述了這種狹義相對論中的奇妙變化。這種變化就是相對效應 (relativistic effect)。狹義相對論説明了光速是不變的，無論你以多高的速度移動，因為你的時間慢了，你量度出來的光速都是 3 x 10^8 m/s，變的是時間、空間和物質。相對論又解釋了為甚麽光速無可超越。

牛頓的物理定律有没有錯？答案是没有。愛恩斯坦没有推翻牛頓的定律，牛頓的定理是一個大的定理的一部份，愛恩斯坦只是加入了一個相對效應的因素而已。掌管我們宏觀的世界的，我們看到、生活的世界，仍是牛頓的古典定理，因為在我們的世界，愛恩斯坦所講的相對效應，是細到近乎零的。


附件 
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甚麽是 relativistic effect？ 我舉一個例子，相對論説没有東西可以行得快過光速，其實是甚麽意思？

牛頓的 Laws of Motion 的第二定理 F=Ma (F = force, M = mass, and a = acceleration) 説，你要令到一個有質量的東西 (a massive object) 移動，就需要外來的力量 force (F)，令那物件加速 (accelerate)。當一件物件是静止時，其質量 (mass) 是不變的，就稱為 rest mass (M_o)，而當物件在加速時，它的質量就叫 inertial mass (M_i)。 狹義相對論説，當那物件用越來越高的速度 (velocity) 行走，期質量 inertial mass 會跟 rest mass 有所不同，所以：

M_i = (M_o) x γ

加入的 γ (gamma) 就是 relativistic effect 的 Lorentz factor 了。而 γ 是

v = 物件行走的速度，c = 光速。

當物件行走的速度是很慢的時候（就是我們的超音速飛機、高速太空船等，相對於光速，仍然是很慢），(v^2/c^2) 仍然接近零，γ 很接近 1。因此 relativistic effect 並唔明顯，M_i ~ M_o，rest mass 大體上和 inertial mass 相同。

但當物件接近光速的時候，(v^2/c^2) 就很接近 1 了，因此 γ 就接近無限大，其加速時的質量(inertial mass, M_i) 亦由於 (M_o) x γ = (M_o) x ∞，而變成趨於無限大 (M_i --> ∞) 。

代入 F = Ma 裡面，M--> ∞。當質量是無限大的時候，無論你用多少的力 (F) 都不能令物件加速 (a) 了，所以當一件物件加速到近光速的時候，要把它推至光速是没有可能的，因為那需要無限大的推力。